Модальные глаголы (Modal Verbs)
Модальными глаголами в английском языке называются глаголы, которые выражают не действие (состояние), a отношение к нему: возможность, необходимость или способность совершения действия, его вероятность и т.п. Например:
I must go home. - Я должен идти домой.
Саn you swim?   – Вы умеете плавать?
Маy I sit down? – Можно мне сесть?

Модальными глаголами являются cаn - соuld, must; have to, have got to, may – might, ought, should, be to, need, dare.
Глаголы have, be, should могут быть не только модальными, но и вспомогательными, а глаголы need, have, be, get - также и смысловыми:

По своим морфологическим свойствам модальные глаголы, кроме have, be, dare, have got, являются недостаточными, т.e. не имеют личных форм и в связи с этим нe образуют сложных глагольных форм. Кроме того, недостаточные модальные глаголы не принимают окончания -(е)s в 3-м лице единственного числа вPresent Indefinite.
Модальные глаголы must, ought to, should, need, have got имеют толькo одну временную форму. Модальные глаголы сan, may, be to  имеют формы настоящего и прошедшего времени (Present Indefinite and Past Indefinite), соответственно: can – could; may - might; am, is, are to – was, were to.  Модальный глагол have to имеет формы настоящего, прошедшего и будущего времени (Prеsent, Pаst и Future Indefinite), соответственно: have/ has to – had to – shall/ will have to.
Вопросительную и отрицательную форму модальные глаголы, кроме глагола have to, образуют без вспомогательного глагола do, как в сложных временных формах:
Аm I to come tomorrow? - Должен ли я прийти завтра?
You mustn’t do it. - Bы не должны этого делать.
I cannot answer this question. - Я не могу ответить на этот вопрос.

Модальные глаголы являются полувспомогательными и употребляются в предложении со смысловым глаголом в форме инфинитива, образуя сложное модальное сказуемое. При этом глаголы must, саn (could), may (might), should, need  сочетаются с основой инфинитива (т.e. с формой инфинитива без частицы to), а глаголы be to, ought to, have (got) to - с инфинитивом (т.е. с формой инфинитива с частицей tо):
I’m afraid I must be off. - Боюсь, мне нужно уходить.
Саn’t you see him? - Разве вы не можете увидеться с ним?
May I speak to you? - Можно с вами поговорить?
What are we to do now? - Что мы должны сейчас делать?
You ought to know it. - Тебе следует это знать.
 Wе’ll have to wait for Mary.   - Придется подождать Мэри.

Модальные глаголы могут употребляться без инфинитива в кратких ответах на вопросы и во второй части разделительных вопросов. Например: 
- Саn you speak English?  – Вы говорите по-английски?
- Уеs, I can.  - Да.
Уоu can come todaу, can’t уоu? - Вы ведь можете прийти сегодня, да?

Во избежание повторения смысловой глагол после модального может быть опущен, если он употреблялся ранее. Например:
I don’t feel like going there but I’m afraid I’ll have to. - Я не хочу туда идти, но, боюсь, мне придется.
Тhе boy ran as fast as he could. - Мальчик бежал изо всех сил.
Do it yourself if you can. - Сделай это сам, если можешь.